В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — безгранИчную.
В конце концов я так и не услышу, как говорил этот парень…» В моем отчаянии было что-то похожее на безграни́чную скорбь, какая слышалась в вое этих дикарей в кустах.
— Джозеф Конрад, Сердце тьмы
Я испытывал безграни́чную нежность к ним обоим.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Он им простил ― он знал, что это расплата за безграни́чную свободу, за вольное житье в те дни, когда он перепархивал от одной к другой, как мотылек с цветка на цветок.
— Марио Пьюзо, Крестный отец
Капитан Блэк питал безграни́чную веру в мудрость, власть и справедливость майора де Каверли, хотя сам он с ним никогда не говорил: на это у него не хватало смелости.
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Этому могучему и древнему волшебству вы противопоставите свет и безграни́чную вселенную ноосферы – поверх темных глубин побежденного самим собой «я».
— Иван Ефремов, Час Быка