В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой И — ассимилИровались.
Они постепенно ассимили́ровались с шумерами, используя при этом их культуру.
— Т. М. Тимошина, Экономическая история зарубежных стран: учебное пособие, 2016
При этом англичане смешивались с французами и быстро ассимили́ровались.
— Б. Ю. Кагарлицкий, От империй – к империализму. Государство и возникновение буржуазной цивилизации, 2010
Некоторые из них ассимили́ровались с великорусской народностью, но большинство сохранило свою самобытность, свои язык и культуру.
— Е. С. Щербакова, История государства и права России. Учебное пособие, 2013
Племена и отдельные роды постоянно перемещались, переходили из одного подчинения в другое, воспринимали от соседей элементы их культуры и языка, часто полностью ассимили́ровались.
— А. А. Доманин, Монгольская империя Чингизидов. Чингисхан и его преемники, 2010
Многие носители немецкого покинули — добровольно или принудительно — и другие восточноевропейские страны, оставшиеся ассимили́ровались.
— Гастон Доррен, Лингво. Языковой пейзаж Европы, 2014