В данном слове ударения ставят на слог с буквой Ё и на слог с первой буквой Е — трЁхмЕсячные.
Прошёл трёхмесячные курсы лётной и навигационной подготовки, бери корабль класса "Д" и лети куда глаза глядят.
— Игорь Власов, Стажёр, 2014
Однако трёхмесячные дети уже обладают способностью спать ночью от трёх до пяти часов.
— Катя Шницлер, «Считаю до трех!»: Что делать, если дети сводят нас с ума, 2014
В-третьих, при ожирении или чрезмерной полноте вам понадобится даже не несколько сеансов, а несколько циклов, между которыми нужно устраивать трёхмесячные перерывы.
— Юлия Лужковская, Похудеть насовсем! Система уменьшения и удержания веса, 2011
Набрался опыта, окончил трёхмесячные курсы младших лейтенантов. Был дважды ранен, а за смелость и умелые вылазки во вражеский тыл имел орден и две медали.
— Владимир Першанин, Штурмовая группа. Взять Берлин!, 2015
Таким людям предлагалось пройти трёхмесячные офицерские курсы и им присваивалось звание лейтенант и на границу.
— Василий Рем, Забавные рассказы. Рождённый в СССР