В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ю — толстобрЮхие.
Они с Дросулой выскочили на улицу и встали, схватившись за руки, а над их головами тяжело плыли толстобрю́хие «марсупиалы», выбрасывая длинные хвосты маленьких черных куколок, что дергались в воздухе, когда раскрывались их парашюты; парашюты походили на чистенькие, приятные, молодые грибы на поляне в осенней росе.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Толстобрю́хие корабли, говорили раньше в стихах.
— Маргарет Этвуд, Рассказ Служанки
Вторник был женский день – ходили с Авдотьей в баню, орали дети, гремели тазы, толстобрю́хие бабы с распущенными волосами, дымясь, хлестали себя вениками.
— Леонид Добычин, Город Эн
Поблескивали рюмки, и бутылки, толстобрю́хие и тоненькие, мерцали.
— Леонид Добычин, Город Эн
Вторник был женский день – ходили с Авдотьей в баню: орали дети, гремели тазы, толстобрю́хие бабы с распущенными волосами, дымясь, хлестали себя вениками.
— Леонид Добычин, Город Эн