В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — снИлось.
Он понял, что не заметил, как заснул, и ему сни́лось, что он не может заснуть, потому что во сне ему видится гневное лицо Фермины Дасы.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Потом ему сни́лось, что он лежит на своей кровати в деревне и в хижину задувает северный ветер, отчего ему очень холодно, а правая рука его затекла, потому что он положил ее под голову вместо подушки.
— Эрнест Хемингуэй, Старик и море
В отрочестве мне сни́лось – вот я лечу, а внизу лежат светящиеся женщины, слегка приподняв одно колено каждая.
— Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Довольно жили мы во сне и молчании; пора нам рассказывать, что нам сни́лось, до чего мы додумались.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Сни́лось что-то необыкновенно приятное: какие-то горы не горы, волны не волны, темно-лиловые, прозрачные, как аметисты, и он будто летает над ними, туда и сюда, как на качелях качается, и вдруг – такая радость, что проснулся.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"