В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — свЯзывался.
– На твоем месте, друг, я бы не свя́зывался с этими шулерами.
— Терри Пратчетт, Мелкие боги
Он поехал на квартиру Иосифа Алексеевича под предлогом разбора книг и бумаг покойного только потому, что он искал успокоения от жизненной тревоги, – а с воспоминанием об Иосифе Алексеевиче свя́зывался в его душе мир вечных, спокойных и торжественных мыслей, совершенно противоположных тревожной путанице, в которую он чувствовал себя втягиваемым.
— Лев Толстой, Война и мир
Я свя́зывался с Гибо, он рассчитывает получить результаты сегодня вечером.
— Фредерик Форсайт, День Шакала
Он рос в повиновении семейном, племенном; чем сложнее и круче свя́зывался узел общественной жизни, тем в большее рабство впадали люди; они были подавлены религией, которая теснила их за их трусость; старейшими, которые теснили их, основываясь на привычке.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Рядом в комнате связи расположился командарм Москаленко, он то и дело свя́зывался по телефону с комдивами и отдавал распоряжения.
— Александр Золототрубов, Зарево над Волгой