В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — развивАется.
Вы будете следить за тем, как он растет и развива́ется и радоваться тому, что после вашей смерти он останется здесь в качестве законного владельца Мандерли.
— Дафна Мурье, Ребекка
В то время как в Европе идет процесс внутреннего распада человека, у нас, в трудовой массе, развива́ется крепкая уверенность в своей силе и в силе коллектива.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Потому что потребность красоты развива́ется наиболее тогда, когда человек в разладе с действительностью, в негармонии, в борьбе, то есть когда наиболее живет, потому что человек наиболее живет именно в то время, когда чего-нибудь ищет и добивается; тогда в нем и проявляется наиболее естественное желание всего гармонического спокойствия, а в красоте есть и гармония и спокойствие.
— Федор Достоевский, Записки о русской литературе
Не удивительно, что на этой почве у писателей, которые творчеству жертвуют всем, легко развива́ется мнительность, самомнение, мания величия, мания преследования.
— Сергей Есенин, Я, Есенин Сергей…
Я строже отнесся к определению этого закона; и мне ясно стало, что законов бесконечного развития не может быть; ясно стало, что сказать: в бесконечном пространстве и времени все развива́ется, совершенствуется, усложняется, дифференцируется, – это значит ничего не сказать.
— Лев Толстой, Крейцерова соната