В данном слове ударения следует ставить на слог с буквой А и на слог с последней буквой О — прострАнственно-временнОй.
Причём квадрат разности временных координат событий входит в эту квадратичную форму со знаком минус и, т. о., простра́нственно-временно́й континуум, в котором «размещаются» события, рассматриваемый как линейное векторное пространство, оказывается изоморфным по своим метрическим свойствам линейному векторному пространству комплексных чисел (имеющих три действительные компоненты и одну мнимую — временное измерение соответствует мнимой компоненте).
— Е. М. Иванов, Апология идеализма
Независимо от простра́нственно-временно́й топографической точки, в которой находилась машина, и от её конструкции.
— Василий Звягинцев, Скоро полночь. Том 1. Африка грёз и действительности, 2009
Когда человек изучает мир с помощью органов чувств, он воспринимает его как вероятностный (беспричинный), но локальный, то есть обязательно помещённый в какой-нибудь простра́нственно-временно́й континуум, обладающий геометрическими свойствами.
— В. Ю. Тихоплав, Новая Физика Веры
Или совмещение энергетических полей, которое открывает простра́нственно-временно́й коридор между мирами... Но поскольку мы очень долго не наблюдали никаких богов, миссия предыдущего десанта была закончена досрочно.
— И. С. Прокопенко, Великие тайны Вселенной. От древних цивилизаций до наших дней, 2014
История как простра́нственно-временно́й процесс становления идеи духовности.
— Николай Каштанов, Каноны каратэ. Формирование духовности средствами каратэ до, 2007