В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Я — предъявлЯл.
Я почувствовала, как его рука тяжело легла на мою голову, словно он уже предъявля́л на меня права; он обнял меня почти так, как если бы меня любил (я говорю «почти», — ибо я тогда уже знала разницу, я испытала, что значит быть любимой, но, подобно ему, отвергала любовь и думала только о долге).
— Шарлотта Бронте, Джен Эйр
Вероятно, то был полицейский пристав, который с другого конца улицы предъявля́л именем закона требование «разойтись».
— Виктор Гюго, Отверженные
Напрасно я им доказываю, что еще до того, как владения эмигрантов отошли в казну, я перестал взимать подати, не требовал арендной платы и не предъявля́л никаких исков.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Но неугомонный желудок сжимался и настойчиво предъявля́л свои требования.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Петр Андреевич «труждался» с необыкновенным усердием и осмотрительностью; ничего-то он не упускал из виду: он не делал, например, гербов на епанчу Екатерины либо ливрей на ее музыкантов без того, чтобы не спросить, какой ей нравится фасон, цвет, «сколь богато устроить»; предъявля́л свое «слабое мнение» о необходимости прислать к нему, вместо модели, нескольких из музыкантов для обшивки их нарядами, и как соизволить гербы шить, и выбирать ли из столовой палаты рундуки против того, как это сделано в Грановитой?
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом