В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — посторОннюю.
И тут матушка уловила в оркестре мыслей какую-то посторо́ннюю нотку.
— Терри Пратчетт, Ведьмы за границей
Обернувшись, фокусник придержал за руку молодую женщину, видимо, посторо́ннюю здесь.
— Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Замечу еще одно, Павел Александрович: если вы приехали раньше положенного для ответа срока, чтоб действовать окольными путями, надеясь на посторо́ннюю протекцию, например, хоть на влияние маменьки, то вы очень ошиблись в расчете.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
У него был какой-то ничтожный официальный предлог, который именно и послужил ему причиной приезда в Россию; но некоторые лица петербургского католического духовенства не совсем-то его долюбливали и особенного благорасположения сему патеру не выказывали, ибо, помимо официальной его причины, провидели иную, посторо́ннюю цель его пребывания в Петербурге.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Это было и хорошо и плохо: она давала возможность становиться на якорь во время отлива и хотя медленно, но сокращать расстояние; она же и ухудшала положение миноносца, потому что в этой полосе моря, боясь аварий, не ходили большие пароходы и нельзя было рассчитывать на посторо́ннюю помощь.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима