В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Я — постеснЯлся.
Старик сидел неподалеку и доил коров при свете фонаря, который я не постесня́лся схватить; и, крикнув, что завтра пришлю им фонарь, я устремился к ближайшей калитке.
— Эмили Бронте, Грозовой перевал
В этот вечер я чуть было не рассказал Стирфорту о милой малютке Эмли, но постесня́лся заговорить о ней и не был уверен, не поднимет ли он меня на смех.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Кроме того, не постесня́лся поставить на одну доску “коммунистическое и какое-либо неофашистское государство”!
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Этот сладко улыбающийся человек, дрожавший за свою репутацию среди всяких болтунов, риторов и поэтов, которые могли ведь каждую минуту написать какой–нибудь памфлет, высмеять его, не постесня́лся умертвить Лэта, спасшего его в сражении под Лугдунумом, казнил тысячи людей, виновных только в том, что их гороскопы намекали на блестящую судьбу, или увидевших во сне пурпур и имевших неосторожность рассказать об этом своим друзьям.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Синцов выпил стакан молока; ему хотелось выпить еще, но, заглянув в бадейку, в которой осталось меньше половины, он постесня́лся.
— Константин Симонов, Живые и мертвые