В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — попрощАлась.
Я с готовностью исполнил ее просьбу, но она, однако, раз пятнадцать вылила на землю, пока, наконец, не сочла, что шестнадцатый стакан — это как раз то, что нужно, Затем она попроща́лась со мной и напоследок захотела поцеловать меня, но мне всегда было неловко от таких нежностей и потому, проскользнув под ручкой водокачки, я тут же удрал в гостиницу.
— Ричард Блэкмор, Ричард Додридж Блэкмор - Лорна Дун
Потом она рассказала ему о предстоящем плавании и попроща́лась ненадолго.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
— До свидания, Гарри, — попроща́лась Флер.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
Поэтому, как Одарка ни просила и ни уговаривала пообедать с ними, Христя попроща́лась и ушла домой.
— Панас Мирный, Гулящая
Никто не увидел, и она попроща́лась с ним, кивнув ему своею маленькой головой.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля