В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — пЕсенок.
Реклама во всю страницу, вырванная ею из глянцевитого журнала, была приколота к стене над постелью, между мордой исполнителя задушевных пе́сенок и длинными ресницами киноактрисы.
— Владимир Набоков, Лолита
― А что я, по-твоему, должна была испытывать, когда за тобой из-за этих твоих пе́сенок табунами гонялись девки?
— Марио Пьюзо, Крестный отец
Мы сейчас согреемся и уснем, а когда проснемся, то наверняка услышим, как Мэриголд распевает одну из своих идиотских пе́сенок.
— Жаклин Уилсон, Разрисованная мама
Он знал множество таких задорных пе́сенок и очень ловко распевал их.
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…
«Гюль-Джамал была бедной пастушкой в бедном ауле, в большой туркменской пустыне, – начал говорить нараспев Хаджи Рахим. – Гюль-Джамал знала много пе́сенок.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый