В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — отмАзываться.
Думай, как нам, если что, отма́зываться от вопросов «зачем его искали».
— Неустановленный автор, Воины креатива. Главная книга 2008-2012, 2008
Ну нет! Нужно выяснить, что я натворил, и сообразить, как завтра на работе отма́зываться. Вдруг я вернулся к партнёрам и... Боже, представить страшно.
— Пальмира Керлис, Вторая встречная, 2015
Во-вторых, я мог на вполне законных основаниях отма́зываться от малокультурной домашней работы, например, от собирания колорадских жуков, что тоже не могло не радовать.
— Эдуард Веркин, Кусатель ворон, 2014
Уж тогда отма́зываться пришлось бы долго.
— Алексей Переяславцев, Пещерная тактика, 2016
— Мог бы не отма́зываться, мы бы прекрасно обошлись без тебя, — поддела она, снова возвращаясь к ноутбуку и открывая ещё несколько ссылок по интересующей её теме.
— Наталья Тимошенко, Тишина старого кладбища, 2015