В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — остолбенЕние.
Только чистое остолбене́ние помешало им проявить свой интерес в более откровенной форме.
— Терри Пратчетт, Стража! Стража!
Многое из того, о чем рассказали путешественники, повергло Маслютика в полное остолбене́ние, никак не укладывалось в его бедной голове.
— Джон Толкин, Властелин колец
И тем более ошарашивало Сергея, когда иная из этих газелей, проходя мимо него и, как он потом осознавал, точно рассчитав расстояние, когда его, Сергея, остолбене́ние не может быть замечено ее молодым человеком, скашивала на Сергея глаза, обдавая его жаром такой чувственной откровенности, что Сергей, сделав еще несколько шагов, невольно останавливался.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Несколько мгновений длилось истинное, не показное остолбене́ние поставленных втупик хозяев, и непритворная, искренняя потерянность сгорающих со стыда несчастных гостей.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Пришедшая в остолбене́ние и ужас, Европа с гневом оттолкнула нас; роковая страница нашей истории, написанная рукой Петра Великого, разорвана; мы, слава богу, больше не принадлежим к Европе: итак, с этого дня наша вселенская миссия началась.
— Петр Чаадаев, Философические письма