В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — неимовЕрно.
Поскольку стук был неимове́рно громкий, София ожидала увидеть за дверью чуть ли не великана, однако на крыльце стояла девочка в цветастом платьице и с длинными светлыми волосами.
— Юстейн Гордер, Мир Софии
Ему казалось, что это никогда не прекратится; но когда сразу опомнился и инстинктивно понял, что с ним был длинный период полного беспамятства, судорог уже не было, а тело только ныло и дрожало чуть заметной, неимове́рно мелкой дрожью… Странно поразило его то, что за окном уже печально серело, как на осеннем рассвете.
— Михаил Арцыбашев, Санин
Вот-вот в рупоре приемника зазвучат долгожданные позывные и два корабля начнут тормозить свой неимове́рно быстрый полет, сблизятся на параллельных курсах и, наконец, точно уравняв свои скорости, как бы улягутся рядом.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
После неимове́рно тяжелой работы в раскаленной пустыне арестанты вздохнули здесь свободнее.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Последний, неимове́рно тяжкий разговор с Верой в тот непогожий осенний день как будто острым ножом исполосовал, искромсал все в груди, свистевший за окном ветер словно выдул из него все живое, застудил кровь, ладони стали холодными, как ледышки, и прикасаться ими к собственному телу было противно до омерзительности.
— Анатолий Иванов, Вечный зов