В данном слове ударения должны быть поставлены на слог с первой буквой О и на слог с буквой Ё — незакОннорождЁнных.
Екатерина II существенно изменила положение незаконнорождённых подкидышей.
— Коллектив авторов, Ювенальное право, 2015
Увеличились случаи подростковой наркомании, возросло число незаконнорождённых, преступность тоже не стояла на месте.
— Маргарет Тэтчер, Англосаксонская мировая империя, 2014
Смерть двух младенцев — по всей видимости, незаконнорождённых отпрысков какой-нибудь служанки — не попадала в эту категорию.
— Энн Перри, Находка на Калландер-сквер, 1980
Обсуждаются моральное падение современной женщины, замена любви поверхностным влечением, неуклонный рост количества разводов и численности незаконнорождённых детей, а также дефицит искренности и солидарности между супругами.
— Муртаза Мутаххари, Правовой статус женщины в исламе, 2010
Монастырь принимал на воспитание подкидышей — незаконнорождённых детей.
— Е. В. Анисимов, История России от Рюрика до Путина. Люди. События. Даты, 2013