В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — напустИлись.
Узнав об этом, Шуйские на первом же заседании боярской Думы напусти́лись на Бельского с укоризнами и бранью, упрекая в неблагодарности.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Выступил однажды, сказал про дефект их разработки, связанный с челябинской аварией, — на него напусти́лись.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
— Опять старуха Буроба! — напусти́лись они на Кота: им захотелось узнать всю правду о беленькой Зайке, которую очень любили.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
– Опять старуха Буроба! – напусти́лись они на Кота: им захотелось узнать всю правду о беленькой Зайке, которую очень любили.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей
– Приехали мы, государь, объездом в деревню Медведевку, как вдруг они, окаянные, откуда ни возьмись, напусти́лись на нас напуском, грянули как снег на голову, перекололи, перерубили человек с десятеро, достальных перевязали; а боярин-то их, разбойник, хотел было нас всех перевешать, а двух станичников, что мы было объездом захватили, велел свободить и пустить на волю!
— Алексей Толстой, Князь Серебряный