В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — направлЯясь.
Они ушли вдвоем, направля́ясь на восток.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Когда я сейчас ехал по Плющовой улице, направля́ясь к вам с визитом, кто бы, вы думали, окликнул меня из-за изгороди – миссис Эшли Уилкс!.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Едва только отошла она на несколько шагов от двери миссис Годдард, как, явно направля́ясь к упомянутой двери, ей повстречался мистер Элтон собственною персоной, а когда они медленно шли вдвоем, беседуя о больной — мистер Элтон, прослышав, что ей худо, поспешил к миссис Годдард навести справки и потом явиться в Хартфилд с последними новостями — их нагнал мистер Джон Найтли, который возвращался из Донуэлла с двумя старшими сыновьями, чей румянец во всю щеку неоспоримо свидетельствовал о том, сколь полезно пробежаться по деревенскому свежему воздуху, и не оставлял сомнений, что с жареным барашком и рисовым пудингом, к которым они теперь поспешали, расправятся в два счета.
— Джейн Остeн, Эмма
Они шагом ехали по степи, направля́ясь к юртам большого куреня.
— Исай Калашников, Жестокий век
А теперь бы мне вот рюмочку, да потом и за трыночку, — заключил он, направля́ясь к штофу и на пути пригласительно показывая Гречке колоду карт.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы