В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — затихАющей.
Казалось, вся окрестность была охвачена огнем: по широкому склону холма пробегали языки пламени, колеблясь и извиваясь в порывах затиха́ющей бури, и отбрасывали красный отсвет на стремительные облака.
— Герберт Уэллс, Война миров
На земле стояла сухая и желтая осень, вечера были теплыми, Дмитрий сидел с открытой форточкой, до него доносились звуки постепенно затиха́ющей деревни.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Потирая руку и прислушиваясь к постепенно затиха́ющей боли, Сергей думал, за что он наказан — за то, что при помощи корыстолюбивой мзды, данной гардеробщику, выбрался из мрака, в который погрузился великий музей, или за то, что, никем не званный, поспешил за женщиной, угаданной в темноте?
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Вспомнились четверти, унизительный торг с латинистом, в коридоре после урока, о тройке с минусом, которая должна была обеспечить тройку в годовом, подсчитывание на бумажке отметок (сколько в среднем?), ответы «на поправку» в конце четвертей, списывание на промокашках греческих экстемпоралей, – весь мутный чад гимназической повинности, мелких обманов и никогда не затиха́ющей напряженности и тревоги.
— Саша Черный, Избранная проза