В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — зазевАвшихся.
Не год, не два буря гастролировала по провинциям: не отказываясь от поденной халтуры, по крупицам стяжала тайны своего ремесла; завязывала контакты; время от времени в роли урагана сбивала с ног зазева́вшихся пастушков или пригибала к земле молоденькие дубки.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Дело в том, что в последнее время в городе появился собаколов, который ездил по улицам со своей страшной клеткой и ловил зазева́вшихся собак.
— Фазиль Искандер, Детство Чика
Вокруг нас столетний бор, где водятся медведи и откуда среди бела дня голодные волки забегают в окрестные села таскать зазева́вшихся собачонок.
— Александр Куприн, Олеся
Часть ребят под руководством Гоги шла «крохоборствовать», собирать окурки, другая часть просто гуляла по окрестным улицам, попутно заглядывая и на рынок, где, между прочим, прихватывала с лотков зазева́вшихся торговцев незначительные вещицы, вроде ножей, ложек, книг, пирожков, яблок и т.д.
— Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник
Они били наотмашь в обе стороны плетьми, стегая по головам зазева́вшихся.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый