В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — долголЕтнее.
Доктор, конечно, сознавал, что его долголе́тнее заключение представлялось до сих пор его дочери и другу бессмысленным бедствием, которое лишило его разума, разрушило его здоровье.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Здесь, в Маркизовой луже (так прозвали Невскую бухту Финского залива во времена морского министра маркиза де Траверсе, который за свое долголе́тнее управление нашим флотом в александровские времена, как говорят, ни разу не вывел его из этой бухты), живешь, кажется, вдали и от Старобельска и от Вилюйска, а принимаешь, невольно принимаешь, и старобельские и вилюйские интересы так близко к сердцу, как вряд ли принимают их сами жители этих богоспасаемых городов.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок
Явились доносчики и свидетели, и князя успели наконец уверить, что долголе́тнее управление Николая Сергеича Васильевским далеко не отличалось образцовою честностью.
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
Мне хочется думать, что старинный любимец парижской толпы пер-ля-Сериз, – как-никак, а все-таки в своем роде один и единственный в Париже, – хотел широко заплатить своей публике за долголе́тнее внимание блестящим представлением в духе лужайки.
— Александр Куприн, Париж интимный