В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — архаИческих.
Вариант, существовавший в 1984 году и зафиксированный в девятом и десятом изданиях Словаря новояза, считался промежуточным и включал в себя много лишних слов и архаи́ческих форм, которые надлежало со временем упразднить.
— Джордж Оруэлл, 1984
В этих исторических и архаи́ческих мотивах звучит такая любовь и такая оценка народа, которая принадлежит народу вековечно, всегда, и теперь и в будущем, а не в одном только каком-нибудь давнопрошедшем историческом народе.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Многообразные страхи, пронизывающие такое общество, аналогичны суеверным страхам, возникавшим в изолированных остатках архаи́ческих культур, где ужас перед богами заставлял ограждать себя сложнейшими ритуальными обрядами вместо сознательной ответственности за свои поступки.
— Иван Ефремов, Час Быка
Вир Норин вспоминал о катастрофических последствиях, случавшихся на разных планетах, в том числе и на прежней, докоммунистической Земле, когда цивилизация неосторожно поднимала на поверхность вредные для жизни остатки архаи́ческих периодов развития планеты.
— Иван Ефремов, Час Быка
В области поверий об отношениях домового к семье я должен отметить несколько весьма архаи́ческих черт, указывающих косвенным образом на происхождение верования в домового или, точнее сказать, подтверждающих наиболее достоверную теорию его происхождения.
— Сборник, Скоморошины